Sayılar ve Nicelikler (Doğal Sayılar ve İşlemler) 5. Sınıf Matematik 2. Tema Konu Anlatımı ve Testleri

Doğal Sayılar Nedir?
Doğal sayılar, sıfırdan başlayarak sağa doğru sonsuza kadar devam eden sayılardır. En küçük doğal sayı 0’dır. Örnekler: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...

Sayı Basamakları ve Basamak Değeri
Bir doğal sayı yazıldığında her rakamın bulunduğu konuma göre bir basamak değeri vardır:

• Birler basamağı

• Onlar basamağı

• Yüzler basamağı

• Binler basamağı

• On binler basamağı ...
  Örneğin: 4 736 sayısında

• 6 birler basamağındadır ve değeri 6’dır.

• 3 onlar basamağındadır ve değeri 3 × 10 = 30’dur.

• 7 yüzler basamağındadır ve değeri 7 × 100 = 700’dür.

• 4 binler basamağındadır ve değeri 4 × 1000 = 4000’dir.

Doğal Sayılarla İşlemler
4 işlem (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) doğal sayılarla yapılabilir.

🔹 Toplama İşlemi:
Aynı türden iki veya daha fazla sayının bir araya getirilmesidir.
Örnek: 326 + 154 = 480

🔹 Çıkarma İşlemi:
Bir sayıdan diğerinin eksiltilmesidir. Fark bulunur.
Örnek: 500 - 145 = 355

🔹 Çarpma İşlemi:
Bir sayının, diğer sayı kadar tekrarlı toplamasıdır.
Örnek: 4 × 25 = 100

🔹 Bölme İşlemi:
Bir sayının, belirli parçalara eşit şekilde ayrılmasıdır.
Örnek: 144 ÷ 12 = 12

İşlem Sırası
Birden fazla işlem olduğunda sıraya dikkat edilmelidir:

1. Parantez içi işlemler

2. Çarpma ve bölme

3. Toplama ve çıkarma
   Örnek: (10 + 6) × 3 = 16 × 3 = 48

Tahmin Etme ve Zihinden İşlem
Büyük işlemlerde yaklaşık sonuç bulmak için sayıları yuvarlayarak tahmin yapılabilir.
Örnek: 398 + 207 ≈ 400 + 200 = 600 (yaklaşık sonuç)

Bölünebilme Kuralları (Kısaca)

• 2 ile bölünebilme: Son rakam çift olmalı. (0, 2, 4, 6, 8)

• 3 ile bölünebilme: Rakamlar toplamı 3’e tam bölünmeli.

• 5 ile bölünebilme: Son rakam 0 ya da 5 olmalı.

• 10 ile bölünebilme: Son rakam 0 olmalı.

Asal Sayılar ve Çarpanlar

• Asal sayı: Yalnızca 1 ve kendisine bölünebilen 1’den büyük sayılardır. (2, 3, 5, 7, 11, 13...)

• Çarpan: Bir sayıyı tam bölen sayılardır.
  Örneğin: 12’nin çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 12

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. Aşağıdaki sayılardan hangisi doğal sayı değildir?
A) 0
B) 37
C) -5
D) 128
Doğru Cevap: C
Çözüm: Doğal sayılar negatif olamaz. -5 negatif bir sayı olduğu için doğal sayı değildir.

2. 325 + 178 işleminin sonucu kaçtır?
A) 503
B) 493
C) 513
D) 483
Doğru Cevap: A
Çözüm: 325 + 178 = 503

3. 960’tan 487 çıkarılırsa sonuç kaç olur?
A) 473
B) 493
C) 453
D) 443
Doğru Cevap: A
Çözüm: 960 - 487 = 473

4. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu 560’tır?
A) 700 - 150
B) 280 + 280
C) 1120 ÷ 2
D) 140 × 4
Doğru Cevap: C
Çözüm: 1120 ÷ 2 = 560

5. 135 × 4 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 540
B) 545
C) 555
D) 560
Doğru Cevap: A
Çözüm: 135 × 4 = 540

6. (480 ÷ 4) + 32 işleminin sonucu kaçtır?
A) 152
B) 140
C) 155
D) 160
Doğru Cevap: A
Çözüm: 480 ÷ 4 = 120 → 120 + 32 = 152

7. 780 sayısı 3'e tam bölünür mü?
A) Evet, çünkü rakamları toplamı 15’tir.
B) Hayır, çünkü tek sayıdır.
C) Hayır, çünkü çift sayı değildir.
D) Evet, çünkü 780 asal sayıdır.
Doğru Cevap: A
Çözüm: 7 + 8 + 0 = 15 → 15, 3'e bölündüğü için 780 de bölünür.

8. 24 ile 36 sayılarının ortak bölenlerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 5
B) 4
C) 7
D) 9
Doğru Cevap: B
Çözüm: 24 ve 36'nın ortak bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12 → 4 ortaktır.

9. 2, 3 ve 5 ile kalansız bölünebilen en küçük doğal sayı kaçtır?
A) 15
B) 30
C) 60
D) 90
Doğru Cevap: B
Çözüm: 2 × 3 × 5 = 30 → En küçük ortak kat: 30

10. (144 ÷ 12) × (25 ÷ 5) işleminin sonucu kaçtır?
A) 60
B) 36
C) 48
D) 30
Doğru Cevap: A
Çözüm: 144 ÷ 12 = 12 ve 25 ÷ 5 = 5 → 12 × 5 = 60